八个点是什么字点怎么读( 二 )

教师也可利用课件演示线是由无数个点组成的，无数个点的排列分布不同会形成不同的线；还可以让学生进一步理解面上也有无数个点。
此外，教师还可以专门引导学生认识平面图形和立体图形中特殊的点，如线段的端点、分点，圆的圆心，平面图形和立体图形的顶点等。
(2)点的趣味知识：长线段上的点与短线段上的点同样多
线段的长度是有限的，但无论是长线段还是短线段，它们上面点的个数却是无限的，并且长线段与短线段上的点都构成一个无穷的点的集合。对于两个集合A和B，如何比较其大小和多少呢，也就是怎样确定A中的元素多还是B中的元素多，这就需要有个标准。对于有限集合大小的比较，我们可以采用“数一数”的办法，对下无限集合就看我们能不能在A与B两个集合的元素之问建立起一种一一对应的关系。能建立一一对应的关系，就应当承认集合A和B的元素是一样多的。其实“数一数”的办法也是一一对应的办法，只不过是把要数的元素与自然数间建立一一对应罢了。
按照一一对应的原则，不同长短两条线段上的点是一样多的。例如，线段AB和线段CD上的点只要通过如图1的办法就可以建立一一对应的关系，所以线段AB和线段CD上的点是一样多的。类似的，我们还可以得到半圆周上的点和直径上的点一样多（如图2）；更进一步还可以得到，半圆周上的点还和无限长直线上的点一样多（如图3），由此，我们还能得出1毫米线段上的点和无限长的直线上的点也是一样多。所以无论多么短的一条线段，只要它的长度不是0，它上面的点就和任意长度的线段乃至无穷直线上的点一样多。
出现这种令人称奇的结果，是由于几何里的“点”，只有位置，没有大小、长短、宽窄和薄厚，而且任何一条线段或直线上的点都是无限多的，这些点都非常紧密地排列在线段和直线上，没有一点空隙。
四．推荐阅读
(1)《几何原本》（欧几里得，江苏人民出版社，2011）
该书的第一卷有关于点的概念的详细描述。
(2)《小学数学中最易误解的概念》（范立瓅，高荆，地质出版社，2008）
该书第209-210页“图形与几何”章节的“图形认识”部分，对直线，射线和线段三者之间的关系以及点，线，面，体的概念有比较详细的阐述。
【八个点是什么字点怎么读】

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