肯定

逻辑学上否定之否定等于肯定 , 那为什么肯定之肯定不等于否定呢?否定 , 在逻辑学上是一种一元逻辑运算 , 称为 否 , 记为 ? 。所谓一元运算 , 就是只接受一个 变量 的单目运算 , 例如:数学上的 负号 - , 它 只能接受一个数学变量 如 , -a 。否运算也一样 ,  只能接受一个逻辑变量 如 ,  ?p 。逻辑变量的值 只能 是 真 或 假 , 数理逻辑中 , 用 1 表示 真 , 用 0 表示 假(在形式逻辑中 , 也会用 T 表示 真 用 F 表示 假) 。对于 否运算来说 , 有如下运算规律:当 p = 0 , 时 ?p = 1;当 p = 1 , 时 ?p = 0;以上的文字描述不方便 , 逻辑学上习惯将其绘制成表格 , 如下:这张表称为真值表 。和否定相似 , 肯定 也是 一元逻辑运算 , 记为 i , 真值表如下:利用上面的 否定 的 真值表 , 我们可以很方便的列出 否定之否定 , 即 , ??p 的真值表:很容易发现 , 上表 ??p 这一列 和 前表 i p 这一列 完全相同 , 故 对于 p 是任意值 , 有 ??p = i p , 即 , 否定之否定等于肯定 。反过来 , 从 肯定 的真值表可以看出 , i p = p , 即 , 肯定 不改变 p 的值 , 于是 i i p = i p , 即 ,  肯定之肯定还是肯定 。可以将 否定(?) , 肯定(i) , 类比 数学中的 负号(-) 和 正号(+) , 我们有:负负得正 , 正正还是正 , 之说 , 例如:-(-1) = +1+(+1) = +1注意:所谓肯定 , 就是 肯定 p 的真假性 , 并不是 一味认为 p 是 真的 。后者 称为 永真 运算 , 记为 ? , 还有最后一种 一元逻辑运算 , 称为 永假 , 记为 ⊥ 。永真 和 永假 的 真值表如下:因为 一个逻辑变量 p 只有2种值 , 每种值可以任选 2 中值的任意一种作为结果 , 于是 一元逻辑运算有 22 = 4 种 , 以上全部罗列出来了 。(多啰嗦几句)除了 , 一元逻辑运算 , 还有二元逻辑运算 , 它有 42=16 种 , 列成真值表如下:其中:f? 称为 与(合取) 运算 , 表示合取逻辑;f? 称为 等价(当且仅当) 运算;f?? 称为 蕴涵(推出) 运算;f?? 称为 或(析取) 运算 。这些大家或多或少都都听说过 。一个逻辑运算可以 和 其它 逻辑运算的组合 等价 在数理逻辑中 是见惯的事情 。二元逻辑 16 种 我们只定义了 4 种 , 就是因为 其它 的 二元逻辑运算 可以 被 这 4 种 加上 否 运算 的组合 所表示 , 例如:f?(p, q) = (p ∨ q) ? (p ∧ q)同样 , 其它一元逻辑运算 也可以 被 4 + 1 这种运算的组合 表示:? p = p ? p , ⊥ p = ?(p ? p)更进一步 , 对于多元(二元以上)的逻辑运算 , 依然可以通过4 + 1 的组合 来表示 。于是最终 , 我们选取了 4 + 1 作为 一阶逻辑语言的全部运算符 。(当然 , 以上这些表示都不是唯一的 。)(以上 , 小石头多啰嗦几句 , 主要是向大家展示逻辑表达式的魅力!否定之否定等于肯定 , 仅仅是逻辑公式的一个 , 还有很多神奇的逻辑公式 。)(补充)否定之否定:??p=p;反正法:?q→?p=p→q;他们是不同的逻辑规律 。(补充2)看到有些网友说:现实世界不是非黑即白的 , 还有灰 , 因此 , 否定之否定等于肯定 , 不能在现实中使用 。这种想法其实是不正确的! 分析如下:建立模型:● 世界由黑、白、灰组成 , 即 , 世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰;● 黑、白、灰 的概念清晰不相互重叠 , 即 , 黑 ∩ 白 = 白 ∩ 灰 = 灰 ∩ 黑 = ?;对于 , 命题:b = x 是 黑的 , 其否命题为:?b = x 不是 黑的 , ?b 是在 世界 中 真实存在的 , 可定义为:?b = x 是 白的 或者 x 是 灰的;如果 , 再定义:w = x 是 白的 , g = x 是灰的 , 则 , ?b = w ∨ g以上是三个独立命题的例子 , 依此思路可以扩展到任意多个 , 比如:世界的灰不是一种灰色 , 可以是 灰? , 灰? ,  ...另外 , 说二元逻辑无法应付多元的情况也是不对的!分析如下:就着上面的例子 , 直接给出实例:二元世界 = 黑 ∪ 白 , 则令 0 = 黑 , 1 = 白;三元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰 , 则令 (0, 0) = 黑 , (1, 1) = 白 ,  (0, 1) = (1, 0) = 灰;四元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰? ∪ 灰? , 则令 (0, 0) = 黑 , (1, 1) = 白 , (0, 1) = 灰?,(1, 0) =灰?;...以上实例足以说明 , 通过类似多维坐标的组合 , 二元逻辑可以变出任何多元逻辑 。rr回答你这个有意思问题应该这样思考 。首先我们要知晓你所认可的否定之否定的两个否定之间的连接关系 。既然你问题的前提是否定之否定的确立 , 也就是说你认可否定之否定 。而要使得否定之否定成立 , 两个否定之间连接关系必然是乘以的关系 。若其连接关系是加的关系则否定之否定就不存在了 , 那么你的问题也就不存在了 。好了 , 在我们得知了否定之否定间的连接关系是乘以关系后 , 我们再来看否定这个动作的本身意味 。【肯定】


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