题:判断2017是质数还是合数?
分析:如果判断一个比较小的正整数是不是质数比较容易,我们通常只需要用2,3,5 , 7 , 11,13这些质数去除这个数,如果都不能整除,则该数是质数,如果其中某一个数能够整除它,则是合数 。
比如,143,因为143÷11=13,所以143不是质数 , 是合数;
再比如,157,因为157都不能被2,3,5,7,11整除 , 所以157是质数 。
但2017是一个不大不小的数,如果仅检验出它不能被2,3,5,7,11,13这些连续的质数整除,我们是不能判断它就是质数的 。因为它有可能被大一点的质数整除 。
究竟要检验到能否被多大质数整除才能判断是否为质数呢?
假设所判断的整数为N ,
当N<2×3时,如果N不是2的倍数 , 则N是质数;
当N<3×5时,如果N不是2或3的倍数,则N是质数;
当N<5×7时,如果N不是2或3或5的倍数,则N是质数;
当N<7×11时,如果N不是2或3或5或7的倍数,则N是质数;
当N<11×13时,如果N不是2或3或5或7或11的倍数,则N是质数;
一般地,当N<a×b(a,b为连续质数,且a<b)时,如果N不是2或3或5,…或a这些连续质数的倍数 , 则N是质数;
因此,判断一个较大的整数N是不是质数 , 其做法是:找到两个连续的质数a,b(a<b),使得N最接近于ab,且N<ab,然后一一验证N是否能被所有小于a的质数整除即可 。
对于2017来说,因为2017<43×47,
而2017都不能被43 , 41,37 , 31,29,23,19 , 17,13 , 11,7 , 5,3 , 2整除,
所以2017是质数 。
练习:判断下列各数是不是质数?
(1)1999(质数)
(2)2021(合数)
【找质数的简便方法 如何判断一个数是不是质数程序】(3)2179;(质数)
以上关于本文的内容,仅作参考!温馨提示:如遇健康、疾病相关的问题,请您及时就医或请专业人士给予相关指导!
「四川龙网」www.sichuanlong.com小编还为您精选了以下内容,希望对您有所帮助:- 目前最顶级的游戏显卡 显卡ti代表什么
- 考试倒车入库的技巧视频分析 直角转弯技巧视频讲解
- 中川机场到白银市坐什么车 兰州中川机场到白银的大巴是几点的?
- 怎么才能将金枝玉叶养成漂亮的盆栽 景天树怎么养
- 适合种在院子里的花卉推荐 蓝目菊怎么养
- 菊花的扦插方法及时间 菊花怎么繁殖
- 盘点最好玩的游戏推荐 射击类游戏排行有哪些
- 教你黑屏的解决措施 电脑开机显示屏亮了一下就黑屏了
- 一键还原找回c盘文件 电脑文件莫名其妙丢失怎么办
- 免费恢复u盘文件的软件推荐 u盘数据丢失可以恢复吗