波特率和码元的关系及计算方式波特率与码元

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当我们拿起手中的电话“喂、喂、喂，土豆土豆，我是黄河”的时候，当我们微信聊天打出“死鬼，我好稀罕你”的时候，你有没有想过，说出的这些话或者打出的这些字是怎么传输的呢，是怎么送到对方那边去的呢？
这里我们学习数据传输过程中的几个基础概念。
比特
二进制中的“位”，例如“1”或者“0”就是一个位，也称作为一个比特，简称1bit 。比特用来衡量信息量的多少。
举个例子，你发微信，手机打电话，信息在传输的时候这些东西都变成“1”和“0”的组合形式。比如我们在电脑上需要发送一个英文“A”，计算机会用“1000001”来表示“A”，所以到这你该懂了，其实我们的数字世界都是由“1”和“0”组成的。而每一个二进制“1”或者“0”就是一个位，也称作一个bit 。
波特
用来衡量每秒钟波形发生的变化。或者理解为每秒钟波形振荡的次数。波特率，或者称为调制速率。如果数据不压缩，波特率等于每秒传输的数据位数；如果数据进行压缩，那么每秒传输的数据通常大于调制速率。
码元
携带数据信息的信号单元叫做码元。单位时间内通过信道传输的码元数目称为码元速率，简称波特率。
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以上说法较为官方，如果不懂继续往下看。
码元的官方解释为：在数字通信中常常用时间间隔相同的符号来表示一个二进制数。这样的时间间隔内的信号称为（二进制）码元，而这个间隔被称为码元长度。
通俗的解释如图1所示，图中的“0”代表一个码元，图中的“1”也可以代表一个码元。此时，数据是没有经过压缩的。所以图中的“0”长度称为码元长度，图中“1”的长度也称为码元长度。此时我们把这种码元叫做k进制码元。此时的码元状态有2种，一种代表“0”状态，一种代表“1”状态。而且每个码元对应1个比特。
图1：数字信号波形图
值得注意的是当码元的离散状态有大于2个时（如M大于2个），此时码元为M进制码元。
举例，当M=4时，我们叫做4进制码元，意味着有4种离散状态，分别为“00”，“01”，“10”，“11”状态。如图2所示，图中分别有“00”，“01”，“10”，“11”码元“00”，“01”，“10”，“11”码元。此时数据经过了压缩，所以这里面每个码元对应了2个比特。
图2：四进制马原图
波特率：单位时间内，通过信道传输的码元数目成为码元速率，单位波特（Baud，B）。
波特率和码元的关系如下：
假设，图1，图2中的T为1秒钟，那么图1的码元长度为1/2=0.5s，通过公式可知，图1波特率=1/0.5=2（B）。
图2的码元长度为1/4=0.25s，通过公式可知，图2波特率为1/0.25=4（B）
图1两个码元对应了2个bit信息，分别为“1”，“0”；图2四个码元对应了8个比特信息，分别为“0”，“0”，“0”，“1”，“1”，“0”，“1”，“1” 。
比特率和波特率关系如下：
其中，H是每个符号所包含的平均信息量是每个符号所包含的平均信息量。（备注：通俗地说就是每个码元里面的比特数。）
通过公式可以知道，图1的比特率=2×1=2b/s 。
因为图1中含有2个码元，分别为“0”和“1” 。代表中单位时间内通过了2个码元。
每个码元里面含有的平均信息量（比特数）是1个。
通过公式可以知道，图2的比特率=4×2=8b/s 。
因为图2中含有4个码元，分别为“00”、“01”、“10”、“11” 。代表中单位时间内通过了4个码元。

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