函数的零点问题函数的零点问题怎么求

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一、证明零点的存在(或存在的个数)基本方法根据单调性画出大致图象, 根据零点存在性定理证明零点存在.
1. 无参找点
2. 含参找点
(1)普通找点
(2)放缩找点：放缩成同类函数、通过收敛特征进行放缩、运用常用不等式
【函数的零点问题函数的零点问题怎么求】(3)内点效应
(4)泰勒展开
二、已知零点个数求参数基本思路根据图象求值域进行分析
1. 参变分离
(1)参变分离简单版
(2)参变分离洛必达
2. 图象分析
三、隐零点问题1. 特征: 一般出现在超越函数中, 零点不可解, 都考虑是隐零点问题.
2. 代换原则: 指数式对数式尽可能地化为多项式
3. 代换后, 简单的直接变形证明, 复杂的构造新的关于x0(隐零点) 的函数进行
证明, 代换时注意隐零点的范围.
( I ) 运用导数判断函数的单调性, 证明零点存在, 注意定义域; ( II ) 切线问题
( I ) 单调性基本问题, 注意书写方式; ( II ) 证明零点存在的基本问题,核心运用零点存在性定理.

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