【因式分解~~十字相乘与双十字相乘 因式分解双十字相乘法】
文章插图
十字相乘
核心:1,竖着拆(拆平方项与常数项)
2,交叉乘(没拆的用来验证)
3,横着写(验证完毕,即可写出答案)
这里竖着拆,有些是只拆系数,我觉得带上x一起会好一些,后面双十字相乘更容易理解些
中间的-3x是用来验证的,你随便拆,拆完交叉乘的和只要等于-3x就算正确,否则继续拆,乘
横着写,就是直接用俩括号括起来,这里如果你拆的是平方项的系数,横着写的时候要把x带上即可!
难点在于熟练度,有可能你拆了好几次都不对,不要慌,不重复不漏拆即可,熟练后起飞!
这个例题上面,明显拆6x与x偏大,这时候要果断点,其实拆的是什么,就是因数,因数越多,拆起来越麻烦点,但是熟练度好了以后,基本能拆个八九不离十!
双十字相乘 针对如下形式
核心,没有变,拆的还是平方项与常数项,其余项验证,然后横着写
这里难点在于,由于有两个平方项,所以拆出来三对,这就会出现,俩俩相乘,双十字现,总共要乘三次,也就是验证三次,而前面只需要验证一次
看上图的变化,看图中三对交叉分别验证-3xy x 9y,这三项就是没有拆分的项!如果拆分的时候不带上x y的话,这里就容易混乱,带上以后,交叉乘,立马能看出用谁验证!
写在最后
1,理解十字的含义,理解竖着拆,交叉乘,横着写什么意思
2,双十字相乘就是扩展,多拆了一项,多验证了两次
3,这一块只有加强熟练度,才能更快的解决问题
4,对于双十字相乘可以用添项拆项法,但是需要很强的能力!双十字提供了一种思路!
5,多练习,多思考,多去看看本质是什么,举一反三!
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