关于动量定理的修正 _关于-「四川龙网」

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说动量前先说一说冲量。作用在物体上的力和作用时间的乘积叫做该力对这个物体的冲量。用公式表示为
I=F·t
在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·S。
冲量是矢量。冲量是过程量，反应了力对时间的积累效应。

在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。用公式表示为 p=m·v
动量在国际单位制中的单位为 kg·m/s 。
动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量，叫做动量定理。
即I（冲量）=F×t=m×Vt－m×Vo
=m×（Vt－Vo）
这个定理的表述是不完美的，正因为它的不完美，导致在实际计算中矛盾重重，所以必须对它加以修正。
因为在末速度Vt的方向与初速度Vo的方向一致的情况下可以这样计算，如果末速度Vt的方向与初速度Vo的方向不一致，就无法这样计算了。
如果合外力F的方向与初速度Vo的方向不一致，那么末速度Vt的方向与初速度Vo的方向就会不一致，就无法直接相减。所以这样计算小球动量的变化是错误的。
那么怎么计算才是正确的呢？
首先应当求出小球的末速度Vt在合外力F方向上的速度分量Vt′，然后求出初速度Vo在合外力F方向上的速度分量Vo′，这样Vt′、Vo′、F 三者的方向一致，可以进行相关运算了。
I（冲量）=F×t=m×（Vt′－Vo′）

正确的动量定理的表述是：
物体所受合外力的冲量等于物体在合外力方向上的动量的增量。
释意：一个物体所受合外力的冲量等于物体在合外力方向上的末动量减去合外力方向上的初动量的差。
用几道例题进行解释说明。
第1题：如下图（1 ），一个小球A，质量是1千克（1kg），初速度Vo是3米/秒（3m/s）。此时受到一个恒力F的撞击，力F的方向与小球初速度Vo的方向相同，作用时间极短，小球的末速度Vt是5米/秒（5m/s），那么小球在力F方向上的动量是如何变化的？

解：据物理课本上的知识得：
F×t=m×Vt－m×Vo
=m×（Vt－Vo）
=1kg×（5m/s－3m/s）
=2 kg·m/s
这个计算过程与结果都是对的。因为Vt、Vo的方向一致，并与力F的方向也一致。
【关于动量定理的修正】

那么，当合外力方向与初速度方向不一致时，该如何计算呢？
第2题：如图（2 ）：一个小球A，质量是1千克（1kg），有一个向右方向的初速度Vo，Vo等于3米/秒（3m/s）。此时受到一个斜上方方向的恒力F的撞击，力F的方向与Vo的方向成60o夹角，小球末速度是Vt，Vt等于3√3 米/秒。力F与末速度Vt的夹角是30度。
问小球的动量在力F方向上是如何变化的？

解：物理课本上的知识告诉我们：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
即I（冲量）=F×t=m×Vt－m×Vo
=m×（Vt－Vo）
这个公式是有问题的。因为Vt的方向与Vo的方向并不一致，所以无法直接相减；并且Vt、Vo的方向不与力F的方向一致。所以这样计算小球动量的变化是错误的。
那么怎么计算才是正确的呢？
首先应当求出小球的末速度Vt在力F方向上的速度分量Vt′，然后求出初速度Vo在力F方向上的速度分量Vo′，这样Vt′、Vo′、F 三者的方向一致，可以进行相关运算了。
I（冲量）=F×t=m×（Vt′－Vo′）
即一个物体所受合外力的冲量等于物体在合外力方向上的末动量减去合外力方向上的初动量。

上面这个题目，先求出物体的末速度在合外力方向上的速度分量，这个速度分量是√3/2 × 3√3 = 4.5m/s。

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