因数和倍数的课堂笔记因数与倍数的课堂笔记

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因数和倍数
1、 12÷4=3. 被除数、除数、商都是整数，没有余数的。我们就说12是4的倍数， 4是12的因数， 12是3的倍数， 3是12的因数。
2、研究因数和倍数时，所说的指不是0的自然数。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
6、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数都是5的倍数。
9、个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
10、各位上数的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。
例如123 因为1+2+3=6 ， 6是3的倍数，所以123也是3的倍数。
11、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
12、个位上是0、2、4、6、8的是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
13 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作素数
14、素数只有2个因数。
15、除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
16、合数至少有3个因数。
17、1只有1个因数，所以1既不是素数，也不是合数。
18、 30以内的素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
19、 20以内的合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
20、最小的素数是2 ，最小的合数是4 ，最小的奇数是1.
21、同时是两个数的因数，就是这两个数的公因数。公因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
22、同时是两个数的倍数，就是这两个数的公倍数。公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。
23、只有公因数1的两个数互素。互素就是互质数。
24、怎样快速判断两个数是不是互素
（1）连续的两个自然数一定互素
（2）连续的两个奇数一定互素
（3）1和任何自然数一定互素
（4）两个不同的质数一定互素
25、如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是较小数，这两个数的最小公倍数就是较大数。
26、如果两个数互素，那么这两个数的最大公因数就是1 ，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
27、13的倍数有13、26、39、52、65、78、91
17的倍数有17、34、51、68、85
19的倍数有19、38、57、76、95
23的倍数有23、46、69、92
29的倍数有29、58、87
28、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
29、 20以内既是合数又是奇数的是9、15
30、一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数。这句话是对的。
31、一个自然数（0除外）不是合数就是质数。这句话是错的。1既不是质数，也不是合数。
32、除2以外，所有的素数都是奇数。
33、 100以内最大的素数是97
34、因为1.5÷0.5=3 ，所以1.5是0.5的倍数， 0.5是1.5的因数，这句话是错的。因为研究倍数、因数，没有小数。
【因数和倍数的课堂笔记因数与倍数的课堂笔记】35、一个数的素因数，先找这个数的因数，然后在因数中再找出素数。
36、两个数的最大公因数和它们最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。

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